Tangente de 270°
La tangente de 270 grados o 3π/2 radianes tiene un valor indefinido. Este resultado puede deducirse a partir de la definición de la tangente:
Si el ángulo es igual a 270°, el denominador de esta fracción es igual a cero, de modo que el resultado es indefinido:
Otra forma de deducir este resultado es mediante la definición de la tangente en un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a , la tangente de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente en relación a este ángulo. Es decir:
Si construimos el triángulo rectángulo sobre un círculo de radio igual a 1, entonces al cateto adyacente tiene longitud igual a uno y el cateto opuesto es igual a la tangente del ángulo. Puedes ver este caso representado en la siguiente imagen:
Si el ángulo es igual a , el cateto opuesto (marcado de color azul en la imagen anterior) se extiende hasta una longitud infinita, de modo que su tangente no puede calcularse y tiene un valor indefinido.
Por la misma razón, la tangente de tiene también un valor indefinido.