Calculadora del coseno de un ángulo
Con esta calculadora puedes calcular el coseno de un ángulo. Puedes escoger entre expresar el valor del ángulo en grados o radianes.
La función coseno
La función coseno es una de las tres principales funciones trigonométricas.
El coseno de un ángulo puede definirse a partir de un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°.
Si consideramos que otro de los ángulos es igual a , podemos definir el coseno de este ángulo como la relación entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Es decir:
Por ejemplo, considerando que el cateto adyacente tiene una longitud igual a 5 y la hipotenusa es igual a 10, podemos calcular que el coseno del ángulo entre estos lados del triángulo es igual a:
Identidades trigonométricas de la función coseno
La función coseno es simétrica respecto al eje :
El coseno y el seno de un ángulo se relacionan mediante las siguientes expresiones:
El coseno del doble de un ángulo es equivalente a:
El coseno del triple de un ángulo es equivalente a:
El coseno de la mitad de un ángulo puede calcularse también a partir de la expresión:
El coseno de la suma de dos ángulos puede expresarse como:
De forma similar, el coseno de la diferencia entre dos ángulos es igual a:
La suma de cosenos puede expresarse como:
Y la resta de cosenos como:
Fórmulas de la función coseno
Para el cálculo integral y diferencial es importante conocer la derivada y la integral de la función coseno:
A partir de la fórmula de Euler puede deducirse la siguiente igualdad:
Por último, la serie de Taylor de la función coseno es igual a:
Gráfica de la función coseno
La siguiente gráfica muestra el valor de la función coseno para valores del ángulo contenidos entre -360° y 360°.
Como puedes ver, el valor del coseno siempre está contenido entre -1 y 1.
Valores exactos de la función coseno
La función coseno de los siguientes ángulos puede calcularse exactamente mediante las expresiones indicadas: