Coseno de 90°
El coseno de 90 grados o π/2 radianes es exactamente igual a cero.
La siguiente imagen muestra sobre un círculo de radio 1 la posición correspondiente a 90°. Como puede observarse, la proyección sobre el eje horizontal de la línea que conecta el punto central del círculo y el punto correspondiente a 90 grados es igual a cero.
El coseno de un ángulo se define a partir de un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a , el coseno de este ángulo se define como la relación entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Es decir:
Si el ángulo es igual a , el triángulo es imposible de construir porque existen dos ángulos de valor 90°. Esto solo puede ser posible si el cateto adyacente es exactamente igual a cero y por lo tanto, en lugar de un triángulo obtenemos una simple línea.
Es decir, el coseno de 90 grados o π/2 radianes es igual a cero.
Por simetría puede deducirse que el coseno de 90° es exactamente igual al coseno de 270°.
Dado que la función coseno y la función seno siguen la misma curva con un desplazamiento de 90° existe la siguiente equivalencia:
Aplicada en este caso da como resultado la siguiente igualdad: